Sie haben ein Tier gefunden oder das Tier hat Sie gefunden.

So stellt sich die aktuelle Rechtslage dar:

Unterbringung von herrenlosen Tieren und Fundtieren

1. Fundtiere:
   Die Gemeinden sind nach § 5a AGBGB zuständige Fundbehörde im Sinne der §§ 965 bis 967 und 973 bis 976 BGB. Sie sind demnach verpflichtet, auch Fundtiere entgegenzunehmen und entsprechend zu verwahren. Soweit die Fundbehörde für die Unterbringung und Betreuung nicht in eigenen Einrichtungen sorgen kann, hat sie die Tiere einer geeigneten Person oder Stelle - in der Regel einem Tierheim - zu übergeben und die erforderlichen Aufwendungen dafür zu tragen. Zu den Aufwendungen, die die Fundbehörde zu erstatten hat, gehören die Kosten für eine artgemäße Unterbringung, Pflege und Ernährung im Sinne des § 2 Tierschutzgesetz. Dazu gehören auch die Kosten für notwendige tierärztliche Behandlungen der Fundtiere, um die Gesundheit der Tiere zu erhalten oder wiederherzustellen, also die Behandlungskosten bei Verletzungen, akuten Krankheiten sowie Parasitenbefall. Hierunter sind jedoch keine in die Zukunft gerichteten Vorsorgemaßnahmen wie aktive Schutzimpfungen zu verstehen. Eine Erstattungspflicht der Gemeinden für die Kosten einer tierärztlichen Behandlung verletzter oder krank aufgefundener Tiere in den Fällen, in denen der Finder das Tier nicht bei der Gemeinde oder einem von der Gemeinde mit der Unterbringung und Betreuung beauftragten Tierheim abgibt, sondern unmittelbar zu einem Tierarzt bringt, setzt voraus, dass die Behandlung des Tieres unaufschiebbar ist und der Finder seiner Anzeigepflicht nach § 965 BGB nachkommt.
   
   
    
2. Herrenlose Tiere
   Für herrenlose Tiere ist die Gemeinde zuständig, wenn diese Tiere die öffentliche Sicherheit oder Ordnung gefährden. In diesem Fall ist die Gemeinde als Ortspolizeibehörde verpflichtet, Maßnahmen nach §§ 1 und 3 des Polizeigesetzes zu treffen. Die Kosten für ein nach Maßgabe der §§ 1 und 3 des Polizeigesetzes in einem Tierheim untergebrachtes herrenloses Tier hat die Gemeinde zu tragen. Eine klare Abgrenzung von Fundtieren zu herrenlosen Tieren ist in der Praxis äußerst schwierig, da zunächst nicht erkennbar ist, ob der bisherige Eigentümer das Eigentum an dem Tier aufgegeben hat oder nicht. Da es nach § 3 Abs. 3 des Tierschutzgesetzes verboten ist, ein Tier auszusetzen oder es zurückzulassen, wird zum Zeitpunkt des Auffindens in aller Regel davon auszugehen sein, dass es sich um ein Fundtier handelt.

Quelle: http://www.mlr.baden-wuerttemberg.de/mlr/allgemein/Herrenlose_Tiere.pdf